Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

 

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач

Закажите реферат

Закажите реферат

Рефераты, контрольные, курсовые и дипломные работы на заказ
Объём цилиндрического тела. Двойной интеграл Криволинейный интеграл первого рода Функция нескольких переменных и ее частные производные Вычисление двойного интеграла в полярных координатах Решение примерного варианта контрольной работы

Решение примерного варианта контрольной работы по математике

Функция нескольких переменных и ее частные производные

Определение функции нескольких переменных

Если каждой паре (x, y) значений двух независимых друг от друга переменных x и y из некоторого множества D соответствует определённое значение величины z, то говорят, что z есть функция двух независимых переменных x и y, определённая на множестве D. Множество D называется областью определения функции z = z (x, y).

Обозначается: z = f (x, y) или z = z (x, y).

Пример. .

Аналогично определяются функции трёх и более переменных.

Примеры.  – функция трёх переменных;

  – функция n переменных.

Общее название: функции нескольких переменных (ФНП). Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа.

Частные производные ФНП

Ели одному из аргументов функции z = f (x, y) придать приращение, а другой аргумент не изменять, то функция получит частное приращение по одному из аргументов: – это частное приращение функции z по аргументу x; – это частное приращение функции z по аргументу у.

Частной производной функции нескольких переменных по одному из её аргументов называется предел отношения частного приращения функции по этому аргументу к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю:

– это частная производная функции z по аргументу x;

– это частная производная функции z по аргументу у.

Чтобы вычислить частную производную ФНП по одному из её аргументов, нужно все другие её аргументы считать постоянными и проводить дифференцирование по правилам дифференцирования функции одного аргумента.

Пример.  Þ

Пример. .

Аналогично определяются функции трёх и более переменных.

Полное приращение и полный дифференциал

Частные производные ФНП, заданной неявно

Экстремумы ФНП Локальные максимумы и минимумы ФНП

Касательная плоскость и нормаль к поверхности

Определение и свойства функции комплексной переменной

Дифференцирование ФКП. Аналитические ФКП


Изменить порядок интегрирования в интеграле