Алгебра матриц Аналитическая геометрия Неопределенный интеграл Изменить порядок интегрирования в интеграле Функции нескольких переменных Линейные уравнения Производные ФНП высших порядков Функции комплексной переменной

Решение примерного варианта контрольной работы по математике

ОДУ высших порядков.

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

Задания для подготовки к практическому занятию

Прочитайте лекции, §26.1, 27.1-5. Ответьте на вопросы и выполните задания.

п1. Для данных неоднородных линейных уравнений выписать соответствующие однородные линейные уравнения и составить характеристические уравнения:

 а) ; б) ; в)

п2. По данным характеристическим уравнениям составить однородные линейные уравнения: 

 а) ; б) ; в)

Задачи к практическому занятию

1.; 2. ;  3.;

4.; 5.;

6.; 7.;  8.; 9.;

10.; 11.;

12.; 13.;

14.; 15.;

16.; 17.;  18.


Подбор частного решения для линейного уравнения с правой частью специального вида

Найти модуль и аргумент чисел  и . Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

Указать область дифференцируемости функции  и вычислить производную. Выделить действительную и мнимую часть полученной производной.

Задание. Построить область плоскости , определяемую данными неравенствами: точки, лежащие на лемнискате и внутри ее. Неравенство  определяет точки, лежащие правее прямой Искомым множеством является пересечение этих областей:

Задание. Найти область плоскости , в которую отображается с помощью функции  область :  плоскости .

Правило для определения уравнения образа кривой.

Порядок высшей отрицательной степени  определяет порядок полюса.


Вычисление двойного интеграла в полярных координатах