Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

 

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач

Закажите реферат

Закажите реферат

Рефераты, контрольные, курсовые и дипломные работы на заказ
Алгебра матриц Аналитическая геометрия Неопределенный интеграл Изменить порядок интегрирования в интеграле Функции нескольких переменных Линейные уравнения Производные ФНП высших порядков Функции комплексной переменной

Решение примерного варианта контрольной работы по математике

б) y = (x 1). Область определения: x¥ ,1)  (1,+¥ ). Чётность, нечётность, периодичность отсутствуют. Функция непрерывна всюду, кроме точки x = 1. Для выяснения поведения функции в окрестности точки разрыва вычислим односторонние пределы:

  = ¥= +¥ ;

(x 1)= 2e- ¥ = 20 = 0,

(x 1)= 2e+ ¥ = 2+) = ¥.

Делаем вывод о наличии односторонней вертикальной асимптоты x = 1. Переходим к изучению поведения функции при x®¥. Пример Найти периодические решения дифференциального уравнения , где k − константа, а f (x) − периодическая функция.

(x 1) = ¥e0 = ¥ ¥.

Ищем наклонные асимптоты:

k = =  = ×= 1e0 = 1;

предел при x®¥ такой же.

b =(f(x)  kx) = ((x 1) x) = (x ( 1)  ) =

=(x) = 11=0,

такой же предел получается и при x®¥. Следовательно, прямая y = x является асимптотой как при x ® +¥, так и при x®¥.

 Вычисляем y¢(x):

y¢ = + (x1)() =(1) =,

видим, что y¢(x) всегда положительна, следовательно, функция возрастает на каждом из интервалов ¥ ,1) и (1,+¥ ), составляющих область определения.

  Вычисляем y¢¢(x):

y¢¢(x) = ((1))¢ =  ;

знак второй производной меняется только в точке x =  .

 Делаем вспомогательные рисунки (рис.43), вычисляем значение

y(5/3) = 8/(3e) и строим график. Ответ: график изображён на рис.44; экстремумов нет, точка перегиба графика (5/3, 8/(3e)).

Рис.43  Рис.44

в) y =. Область определения: x(0, 1)  (1,+¥ ). Чётность, нечётность, периодичность отсутствуют. В точках области определения функция непрерывна. Исследуем поведение функции у границы области определения: ==0. Исследуем поведение функции в окрестности точки разрыва:  = +¥, так как функция ln x при x >1 положительна;  = ¥. Вывод: прямая x = 1  вертикальная асимптота. Переходим к изучению поведения функции при x® +¥== 0; отсюда следует, что функция имеет горизонтальную асимптоту y = 0.

 Вычислим производные: y¢ = , она всегда отрицательна;

 y¢¢(x) =. Знак второй производной меняется при перемене знака множителя (2 + ln x), что происходит в точке x = e 2, и при перемене знака множителя ln3 x, что происходит в точке x = 1. Делаем вспомогательные рисункирис.45, вычисляем значение y(e 2) = 1/2 и строим график.

Ответ. График изображён на рис.46; экстремумов нет, точка перегиба графика (e 2, 1/2).

Рис.45  Рис.46


ЗАДАНИЕ 21. Многочлен f(x)=3x4  22x3 + 60x2  73x + 39 по степеням x представить в виде многочлена по степеням (x  2).

ЗАДАНИЕ 23. Исследовать поведение функции в окрестности точки с помощью формулы Тейлора:

Найти асимптоты и построить эскизы графиков функций: Прямая x = a называется вертикальной асимптотой, если f(x) является бесконечно большой при x ® a, то есть если f(x) = ¥, и односторонней вертикальной асимптотой, если f(x) = ¥ или f(x) = ¥.

ЗАДАНИЕ 26. Провести полное исследование поведения функции и построить её график:


Вычисление двойного интеграла в полярных координатах