Лабораторные работы по электротехнике Изучение работы полупроводниковых выпрямителей Изучение кенотронного выпрямителя Изучение колебательного контура Изучение цепи переменного тока Постоянный электрический ток

Лабораторные работы по электротехнике. Конспект курса лекций

Электрическая емкость уединенного проводника

 Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.

  Отношение величины заряда к потенциалу для конкретного проводника есть величина постоянная, называемая электроемкостью (емкостью) С , .

  Таким образом, электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. Опыт показал, что электроемкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды и не зависит от величины заряда проводника.

 Рассмотрим уединенный шар радиуса R, находящийся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e. Ранее было получено, что потенциал шара равен . Тогда емкость шара , т.е. зависит только от его радиуса.

 За единицу емкости принимается 1фарад (Ф). 1Ф - емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменится на 1В при сообщении заряда 1Кл. Фарад - очень большая величина, поэтому на практике используют дольные единицы : миллифарад (мФ, 1мФ=10-3Ф), микрофарад (мкФ, 1мкФ=10-6Ф), нанофарад (нФ, 1нФ=10-9Ф), пикофарад (пФ, 1пФ=10-12Ф).

 Уединенные проводники даже очень больших размеров обладают малыми емкостями. Емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар радиуса, в 1500 раз большего радиуса Земли. Электроемкость Земли составляет 0.7 мФ.

Взаимная электроемкость. Конденсаторы

 Пусть вблизи заряженного проводника А находятся незаряженные проводники или диэлектрики. Под действием поля  проводника А в телах 1 и 2 возникают индуцированные (если 1 и 2 проводники) или связанные (если диэлектрики) заряды, причем ближе к А будут располагаться заряды противоположного знака (рис.1.25). Индуцированные (или связанные) заряды создают свое поле противоположного направления, чем ослабляют поле проводника А, уменьшая его потенциал и увеличивая его электроемкость.

Подпись:   Рис.1.25. Взаимное влияние проводников.

  На практике существует потребность в устройствах, которые при относительно небольшом потенциале накапливали (конденсировали) бы на себе заметные по величине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен факт, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Простейший плоский конденсатор состоит из двух близко расположенных проводников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами. Образующие данную систему проводники называются обкладками.

 Для того, чтобы поле, создаваемое заряженными обкладками, было полностью сосредоточено внутри конденсатора, обкладки должны быть в виде двух близко расположенных пластин, или коаксиальных цилиндров, или концентрических сфер. Соответственно конденсаторы называются плоскими, цилиндрическими или сферическими.

  Разность потенциалов между обкладками пропорциональна абсолютной величине заряда обкладки. Поэтому отношение   есть величина постоянная для конкретного конденсатора. Она обозначается С и называется взаимной электроемкостью проводников или емкостью конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы изменить разность их потенциалов на единицу.

 Разность потенциалов плоского конденсатора равна , где  поверхностная плотность заряда обкладки. S - площадь обкладки конденсатора.. Отсюда емкость плоского конденсатора . Из этой формулы следует, что С плоского конденсатора зависит от его геометрических размеров, т.е. от S и d, и диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего межплоскостное пространство. Применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсатора, т.к. e у них достигает очень больших значений. В очень сильных полях (порядка Епр»107 В/м) происходит разрушение диэлектрика или «пробой», он перестает быть изолятором и становится проводником. Это «пробивное напряжение» зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины..

  Для получения устройств различной электроемкости конденсаторы соединяют параллельно и последовательно.

 Параллельное соединение конденсаторов (Рис. 1. 26). В данном случае, так как соединенные провода-проводники имеют один и тот же потенциал, то разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов одинакова и равна . Заряды конденсаторов будут

, … , .

Рис.1.26.   Параллельное соединение конденсаторов.

Заряд, запасенный всей батареей .

Отсюда видно, что полная емкость системы из параллельно соединенных конденсаторов  равна сумме емкостей всех конденсаторов.

 Последовательное соединение конденсаторов (Рис. 1. 27). В данном случае, вследствие электростатической индукции , заряды на всех обкладок q будут равны по модулю, а общая разность потенциалов складывается из разностей на отдельных конденсаторах . Так как , то . Отсюда .

Рис.1.27. Последовательное соединение конденсаторов.

  При последовательном соединении конденсаторов обратная величина результирующей емкости равна сумме обратных величин емкостей всех конденсаторов.


Изучение электронного осциллографа