Начертательная геометрия

Курсовая работа по начертательной геометрии
Начертательная геометрия
Контрольная работа
позиционные и метрические задачи
Задача на построение линии перемещения многогранной поверхности с плоскостью
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Темы контрольных и самостоятельных работ
Построить проекции пирамиды
Построить линию пересечения конуса вращения c цилиндром вращения.
Центральное проецирование
Проецирование прямого угла
Основные задачи преобразования
Поверхность вращения
Многоугольник  сечения
Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии
Аксонометрические (наглядные) проекции
Позиционные задачи
Построить линию пересечения конуса проецирующей плоскостью
Эллипсоид вращения
Винтовые поверхности
Способ перемены плоскостей проекций
Определение расстояний между двумя точками
 

Основные задачи преобразования:

прямую общего положения преобразовать в прямую уровня

прямую уровня преобразовать в проецирующую прямую

1 Задача:

Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую плоскость.

2 Задача:

Плоскость проецирующую преобразовать в плоскость уровня.

20

 

21

Повехность – это совокупность всех возможных положений движущихся линий (образующей) в пространстве.

Линия (ккривая или прямая) движется в пространстве и создаёт поверхность. Она называется образующей. Как праило, образующая движетя по второй линии. Эта линия называется направляющей.

Три способа задания повехности на череже:

Аналитический. Поверхность рассматривается как множество точек, координаты оторых удовлетворяют заданному урвнению.

Кинематический. Поверхност рассматривается как совокупность последовательных положений некоторой линии перемещающейся по определённому закону (вращение окржности вокруг диаметра образует поверхность сферы).

Каркасный. Поверхность задаётся семейством линий (каркасом).

 В каркас входит 2 семейства линий:

Образующие – линии по средствам которых образована поверхность

Направляющие – линии по которым перемещается образующая.

Развертываемые:

Цилиндрические (образ. прям. линией, сохраняющей во всех своих положениях //-сть некоторой заданной прям. линии и проходящей послед-но через все точки некоторой кривой направляющей линии(если кривая линия заменяется вписанной в нее ломанной линией,то цил-ая пов-ть наз. призматической)).

 Конические ( образ. прям. линией,проходящей через некоторую неподвизную точку(вершину кононич. пов-ти) и последов-но через все точки некоторой кривой направляющей линии.( если кривая линия заменяется вписанной в нее ломанной линией,то цил-ая пов-ть наз. пирамидальной))

Поверхность с ребром возврата (образ. непрерывным движ-ем прямоли-ой образ-ей,во всех своих положениях касающ-ся некоторой кривой(является направ-ей ,ребром возврата))

Неразвертываемые:

Поверхности  с плоскостью параллелизма.

а) Цилиндроиды (образуются при премещ. Прям. линии во всех положениях сохраняющей //-ть некоторой заданной пл-ти и пересек. 2-е кривые линии(направ-ие) (если направ-ие плоские кривые,то они не должны лежать в одной пл.)

б) Коноиды(образуется при перемещ. Прям. линии во всех положениях сохраняющей //-ть некоторой заданной пл-ти и пересек. 2-е направ-ие(1-кривая;2-прямая) ) (если 1-ая плоские кривая,то они не должны лежать в одной пл.)

в) Гиперболический(линейчатый) параболоид (косая пл.)(образ.как результат перемещ. прямолинейной образ-ей по 2-м направ-им-скрешив-имся прям. линиям //-но некоторой пл. параллелизма.

Поверхности с тремя направляющими.(образ. является прям. линия,которая должна одновременно пересекать три неподвижные направ-ие линии )

а) Однополостный гиперболиод поверхность,которая образ.при перемещ. прям. линии пересекающ. Одновременно три скрещив-иеся прям.(направ-ие)

Позиционные и метрические задачи