Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Контрольная работа
позиционные и метрические задачи
Задача на построение линии перемещения многогранной поверхности с плоскостью
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Темы контрольных и самостоятельных работ
Построить проекции пирамиды
Построить линию пересечения конуса вращения c цилиндром вращения.
Центральное проецирование
Проецирование прямого угла
Основные задачи преобразования
Поверхность вращения
Многоугольник  сечения
Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии
Аксонометрические (наглядные) проекции
Позиционные задачи
Построить линию пересечения конуса проецирующей плоскостью
Эллипсоид вращения
Винтовые поверхности
Способ перемены плоскостей проекций
Определение расстояний между двумя точками
 

Винтовые поверхности

Поверхность называется винтовой, если она получается винтовым перемещением образующей линии. Данное перемещение характеризуется вращением этой линии вокруг оси и одновременно поступательным движением, параллельным этой оси.

Линейчатые винтовые поверхности называются геликоидами. Если образующая имеет угол с осью равный 90°, то геликоид называют прямым (рис.56), если угол произвольный, отличный от 0° и 90°, то геликоид называют косым или наклонным (рис.57).

Винтовые поверхности Винтовые поверхности


Линия а – образующая  Винтовая линия m – направляющая

Винтовая линия m – направляющая Линия а – образующая, параллельная

 образующей конуса b

Поверхности, задаваемые каркасом

 

Подпись: Рис.58

Примером поверхности, задаваемой каркасом, может служить топографическая поверхность (рис.58). Роль каркасных линий здесь выполняют горизонтали поверхности. Расстояния между горизонталями, как правило, берутся одинаковыми на фронтальной проекции. Горизонтальные проекции горизонталей определяются по линиям связи с вертикальными проекциями.

Метрические задачи

Эти задачи делятся на два типа:

задачи на определение расстояния между двумя точками;

задачи на нахождение угла между двумя прямыми.

Определение расстояния

В общем случае на одной плоскости встречаются следующие задачи

(рис.59-63):

Определить расстояние от точки до точки.

 А

Рис.59

Определить расстояние между двумя прямыми.

сканирование0031Рис.60

Определить расстояние между точкой и прямой.

Подпись: Рис.61

Определить расстояние от точки до плоскости.

Подпись: Рис.62

определить расстояние между двумя плоскостями (рис.63).

Во всех этих случаях задачи сводятся к определению расстояния от точки одного геометрического образа до точки другого.

Подпись: Рис.63 

Определение углов

В общем случае встречаются следующие задачи (рис.64-68):

сканирование0032Определить истинную величину угла между двумя прямыми.

Подпись: Рис.64

Подпись: асканирование0033Определить истинную величину угла между прямой а и плоско-
стью α.

Подпись: Рис.65

Определить истинную величину угла между двумя плоскостями α и β.

Подпись: Рис.66сканирование0034

Определить истинную величину угла между двумя кривыми a и b.

Определить истинную величину угла между двумя криволинейными поверхностями α и β.

Подпись: 0    Подпись: j

 

Подпись: b    Подпись: a



Во всех этих случаях задачи сводятся к определению величины угла между двумя прямыми. Натуральные величины расстояний и углов определяются путем перевода отрезка или угла в положение, параллельное плоскости проекции, различными способами преобразования чертежа. Наиболее употребительными способами являются способ перемены плоскостей и метод вращения геометрического образа вокруг выбранной определенным образом оси вращения.

Позиционные и метрические задачи