Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Контрольная работа
позиционные и метрические задачи
Задача на построение линии перемещения многогранной поверхности с плоскостью
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Темы контрольных и самостоятельных работ
Построить проекции пирамиды
Построить линию пересечения конуса вращения c цилиндром вращения.
Центральное проецирование
Проецирование прямого угла
Основные задачи преобразования
Поверхность вращения
Многоугольник  сечения
Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии
Аксонометрические (наглядные) проекции
Позиционные задачи
Построить линию пересечения конуса проецирующей плоскостью
Эллипсоид вращения
Винтовые поверхности
Способ перемены плоскостей проекций
Определение расстояний между двумя точками
 

Способы преобразования чертежа

Способ перемены плоскостей проекций

Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в том, что заданные геометрические образы остаются неподвижными, а система плоскостей проекций (старая система) заменяется новой системой двух взаимно-перпендикулярных плоскостей проекций. При этом заменяется одна из плоскостей проекций, а вторая остается. В дальнейшем можно производить нужное количество замен (рис.69).

Способы преобразования чертежа

 

 

 

 

 

 

При перемене фронтальной плоскости проекций выбираем новую ось проекций (x1). Из горизонтальной проекции точки проводим прямую, перпендикулярную к новой оси проекции (линии связи) и на этой прямой от новой оси проекций откладываем величину координаты z точки для нахождения новой фронтальной проекции точки (рис.70).


 


При перемене горизонтальной плоскости проекций выбираем новую ось проекций (x1). Из фронтальной проекции точки проводим прямую перпендикулярную к новой оси проекций и на этой прямой (линии связи) от новой оси проекций откладываем величину координаты y точки для нахождения новой горизонтальной проекции точки.

Пример 1.

Произвести перемену плоскостей проекций так, чтобы отрезок прямой АВ стал параллельным горизонтальной плоскости проекций (рис. 71).

 В этом чертеже новая горизонтальная проекция отрезка (А¢¢1) есть истинная величина отрезка АВ и расстояния между точками А и В.

Подпись: Рис.71

Пример 2.

Произвести перемену плоскостей проекций таким образом, чтобы отрезок АВ стал перпендикулярным к новой горизонтальной плоскости проекций (рис. 72).

 

 x1 || A¢B²

 x2 ^ A²1B²1

Подпись: Рис.72

Способ вращения вокруг проецирующих прямых и прямых уровня

При вращении геометрического образа (например, точки) вокруг некоторой неподвижной оси, называемой осью вращения, каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Эта плоскость называется плоскостью вращения.

При этом точка перемещается по окружности, центр которой расположен на пересечении оси вращения с плоскостью вращения (это центр вращения), а радиус окружности (радиус вращения) равен расстоянию от вращаемой точки до центра вращения.

Пример 1.

 Повернуть точку А вокруг оси i на угол j° (рис.73).

Подпись: Рис.73

Пример 2.

Отрезок прямой АВ повернуть вокруг оси i так, чтобы он стал параллельным плоскости Н (рис.74).

 

Подпись: 1    Подпись: V     A²1B² || x

 

 AB || H

Подпись: '     A¢1B¢ – натуральная величина отрезка AB

Определение расстояний между двумя точками

Позиционные и метрические задачи