Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Контрольная работа
позиционные и метрические задачи
Задача на построение линии перемещения многогранной поверхности с плоскостью
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Темы контрольных и самостоятельных работ
Построить проекции пирамиды
Построить линию пересечения конуса вращения c цилиндром вращения.
Центральное проецирование
Проецирование прямого угла
Основные задачи преобразования
Поверхность вращения
Многоугольник  сечения
Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии
Аксонометрические (наглядные) проекции
Позиционные задачи
Построить линию пересечения конуса проецирующей плоскостью
Эллипсоид вращения
Винтовые поверхности
Способ перемены плоскостей проекций
Определение расстояний между двумя точками
 

Определение расстояний между двумя точками

Пример 1

Определить расстояние между точками А и В.

Определение расстояний между двумя точкамиСоединить точки А и В. Найти натуральную величину отрезка АВ способом прямоугольного треугольника. Этот способ является упрощенной схемой способа перемены плоскостей проекций. Переводим отрезок АВ в положение, параллельное какой-либо плоскости проекций (в данном примере || пл. V1), (рис.75).

Подпись: Рис.75

Пример 2

Определить расстояние от точки до плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости.

В соответствии с признаком перпендикулярности прямой и плоскости в плоскости DАВС (рис.76) проводим две пересекающиеся прямые – горизонталь h и фронталь f, являющиеся наиболее выгодными прямыми, могущими составлять угол 90° с прямой, проведенной через т. D непосредственно на чертеже, в соответствии с инвариантным свойством проецирования прямого угла. При этом фронтальная проекция перпендикуляра составляет угол 90° с фронтальной проекцией фронтали f (D²K² ^ f²), а горизонтальная проекция перпендикуляра составляет угол 90° с горизонтальной проекцией горизонтали h (D¢K¢ ^ h¢). Надо сказать, что искомый перпендикуляр с горизонталью и фронталью скрещивается под углом 90°. В дальнейшем находим точку встречи перпендикуляра с плоскостью треугольника DАВС (точка К¢). Натуральную величину его находим способом прямоугольного треугольника.

 


Определение углов Ùj° = ?

Пример 1

Определить величину угла между двумя плоскостями ∆АВС и ∆BCD.

 x1 || B¢C¢ ® пл. V1 || BC

  x2 ^ B²1C²1 ® пл. H1 ^ BC


  Ða° истинный

 (рис. 77)

Подпись: Рис.77

Пример 2

Определить натуральную величину DАВС.

 x1 ^ горизонтали h (h¢)

 пл. V1 ^ горизонтали h

 x2 || A²B²C²

 пл. DABC || пл. H1


 D A¢1B¢1C¢1 - нат. величина

 (рис.78)

Подпись: Рис.78

Подпись: Задание 1
По данным координатам точек в таблице вариантов построить три проекции пирамиды в системе декартовых координат и прямоугольную изометрическую проекцию этой пирамиды (рис.79). Показать видимость её рёбер.


 

 

Позиционные и метрические задачи